Саша, Максим, and Вася were playing snowballs. The first snowball was thrown by Саша and hit Максим. Each boy
Саша, Максим, and Вася were playing snowballs. The first snowball was thrown by Саша and hit Максим. Each boy, in response to every snowball that hit him, throws two snowballs (not necessarily at the person who hit him). Some snowballs didn"t hit anyone. How many snowballs didn"t hit anyone?
Irina 6
Чтобы решить эту задачу, нам нужно пронаблюдать последовательность бросков снежных шаров каждым из мальчиков и определить, сколько шаров они бросают в результате.Итак, начнем с броска Саши. Поскольку это первый бросок, он не мог попасть в мальчика. По условию, каждый мальчик в ответ на попадание бросает два снежных шара. Значит, Максим, на которого попал Саша, бросит два шара.
Теперь рассмотрим бросок Максима. Он уже попал в Максима, поэтому ему тоже нужно бросить два шара. Поскольку каждый мальчик в ответ на попадание бросает два шара, то у нас появляются две цепочки: одна начинается с Максима (два шара), а другая с Васи (тоже два шара).
Теперь посмотрим на бросок Васи. Он уже попал в Максима, поэтому ему тоже нужно бросить два шара. Таким образом, у нас теперь есть четыре цепочки: две, начинающиеся с Максима (по два шара), и две, начинающиеся с Васи (по два шара).
Мы видим, что каждый новый раунд добавляет две новые цепочки снежных шаров, которые бросаются ответом на предыдущие броски. В каждой цепочке всегда два шара. Поэтому количество цепочек будет расти с каждым раундом.
Теперь давайте подсчитаем общее количество снежных шаров, которые бросаются каждым мальчиком:
Саша: 0 (первый бросок)
Максим: 2 (ответ на попадание Саши) + 2 (ответ на попадание Максима)
Вася: 2 (ответ на попадание Максима) + 2 (ответ на попадание Васи)
Общее количество шаров, которые были брошены:
Саша: 0
Максим: 2 + 2 = 4
Вася: 2 + 2 = 4
Теперь мы можем определить количество снежных шаров, которые не попали ни в одного из мальчиков. Для этого вычтем общее количество шаров, которые были брошены, из начального количества шаров, которые бросил Саша (1):
1 - (4 + 4) = 1 - 8 = -7
Результат получился отрицательным, что означает, что было брошено больше шаров, чем было в начале. Очевидно, что такое решение не имеет смысла.
Таким образом, в данной задаче невозможно определить количество снежных шаров, которые не попали ни в одного из мальчиков, так как каждый раунд добавляет новые цепочки шаров, и процесс не имеет никакого ограничения.