Яким буде кут зламу світла, яке переходить із середовища зі швидкістю 2,6 x 10^8 м/с у середовище зі швидкістю світла

Таисия

32

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, который формулируется как \(\frac{{\sin \theta_1}}{{v_1}} = \frac{{\sin \theta_2}}{{v_2}}\), где \(\theta_1\) - угол падения в первом среде, \(v_1\) - скорость света в первом среде, \(\theta_2\) - угол преломления во втором среде, \(v_2\) - скорость света во втором среде.

Мы знаем, что \( \theta_1 = 50^\circ \), \( v_1 = 2,6 \times 10^8 \, \text{м/с} \), и \( v_2 = 2 \times 10^8 \, \text{м/с} \). Нам нужно найти угол преломления \(\theta_2\).

Подставим известные значения в формулу преломления:
\[
\frac{{\sin 50^\circ}}{{2,6 \times 10^8}} = \frac{{\sin \theta_2}}{{2 \times 10^8}}
\]

Теперь найдем значение \(\sin \theta_2\):
\[
\sin \theta_2 = \frac{{\sin 50^\circ \times 2 \times 10^8}}{{2,6 \times 10^8}} = \frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} \times 2 \times 10^8}}{{2,6 \times 10^8}} = \frac{{\sqrt{3} \times 10^8}}{{2,6}}
\]

\[
\sin \theta_2 = \frac{{10 \sqrt{3}}}{{13}}
\]

Теперь найдем угол преломления \(\theta_2\):
\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{10 \sqrt{3}}}{{13}}\right) \approx 70,53^\circ
\]

Таким образом, угол преломления света, переходящего из среды со скоростью 2,6 x 10^8 м/с в среду со скоростью света 2 x 10^8 м/с при угле падения 50°, составляет приблизительно 70,53°.