На сколько раз уменьшится количество данного радиоактивного изотопа ​k2 за время ​t2 = 2t1, если в начале

Oksana

57

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Количество радиоактивного изотопа изначально равно \(k_1\).
2. За время \(t_1\) количество изотопа уменьшилось в \(k_1\) раз.
3. То есть, после времени \(t_1\) количество изотопа стало равным \(\frac{1}{k_1} \cdot k_1 = k_1\).
4. Теперь нам нужно понять, насколько раз количество изотопа уменьшится за время \(t_2 = 2t_1\).
5. Вспомним, что за время \(t_1\) количество изотопа уменьшилось в \(k_1\) раз.
6. Значит, за время \(t_2 = 2t_1\) количество изотопа уменьшится в \((k_1)^2\) раз.
7. Получаем, что количество изотопа станет равным \(\frac{1}{(k_1)^2} \cdot k_1 = \frac{1}{k_1}\).
8. Для ответа на задачу нужно найти, насколько раз количество изотопа уменьшилось. Для этого необходимо найти отношение начального количества изотопа к конечному.
9. Отношение начального количества к конечному равно \(\frac{k_1}{\frac{1}{k_1}} = k_1^2\).

Таким образом, количество данного радиоактивного изотопа \(k_2\) уменьшится в \(k_1^2\) раз за время \(t_2 = 2t_1\).