На сколько телевизор стоит больше телефона в рублях, если известно, что один телевизор, два пылесоса и четыре телефона

Путешественник_Во_Времени

21

Давайте решим данную задачу пошагово:

Пусть цена одного телевизора равна \(Т\) рублей, а цена одного телефона равна \(Т_1\) рублей.

У нас есть два условия:

1. "Один телевизор, два пылесоса и четыре телефона стоят на 81000 рублей дешевле, чем два телевизора, два пылесоса и три телефона."
Это можно записать следующим образом:
\[Т + 2П + 4Т_1 = 2Т + 2П + 3Т_1 - 81000\]

2. Нам нужно найти разницу в цене между телевизором и телефоном. Обозначим эту разницу как \(Р\).
У нас есть следующее соотношение:
\(Т - Т_1 = Р\)

Теперь давайте решим данную систему уравнений:
\[Т + 2П + 4Т_1 = 2Т + 2П + 3Т_1 - 81000\]

Если мы приведем данное уравнение к более простому виду, уберем повторяющиеся части, то получим:
\[Т - Т_1 = 81000\]

Таким образом, мы получили следующую систему уравнений:
\[\begin{cases} Т + 2П + 4Т_1 = 2Т + 2П + 3Т_1 - 81000 \\ Т - Т_1 = 81000 \end{cases}\]

Теперь решим данную систему уравнений методом подстановки или уравнением 1 - уравнение 2.
Выберем второй метод:

\[(2Т + 2П + 3Т_1 - 81000) - (Т - Т_1) = 0\]

Раскроем скобки:
\[2Т + 2П + 3Т_1 - 81000 - Т + Т_1 = 0\]

Упростим:
\[Т + 2П + 4Т_1 - Т + Т_1 - 81000 = 0\]

Сократим подобные члены:
\[4Т_1 + 3Т_1 - 81000 = 0\]

Скомбинируем и упростим:
\[7Т_1 - 81000 = 0\]

Теперь найдем значение \(Т_1\):

\[7Т_1 = 81000\]

Разделим обе части уравнения на 7:
\[Т_1 = \frac{81000}{7}\]

Рассчитаем значение \(Т_1\):
\[Т_1 \approx 11571.43\]

Теперь, чтобы найти значение \(Т\), подставим найденное значение \(Т_1\) в любое из изначальных уравнений. Для удобства выберем второе:

\[Т - Т_1 = 81000\]

Подставим:
\[Т - 11571.43 = 81000\]

Теперь решим уравнение для \(Т\):

\[Т = 81000 + 11571.43\]

\[Т \approx 92571.43\]

Таким образом, получаем, что один телевизор стоит примерно 92571.43 рублей, а один телефон стоит примерно 11571.43 рублей. Чтобы найти разницу в цене, просто вычтем цену телефона из цены телевизора:

\[Р = Т - Т_1\]
\[Р \approx 92571.43 - 11571.43\]
\[Р \approx 81000\]

Поэтому, телевизор стоит на 81000 рублей больше, чем телефон.