На сколько уменьшился объем газа, если при постоянной температуре давление данной массы газа увеличилось на 1/n часть

Пчела

57

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа, который утверждает, что при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению.

Пусть начальный объём газа равен \( V_1 \), а начальное давление равно \( P_1 \).
Мы знаем, что давление увеличилось на \( \frac{1}{n} \) часть первоначального значения, то есть новое давление \( P_2 \) равно:

\[ P_2 = P_1 + \frac{P_1}{n} = \frac{nP_1 + P_1}{n} = \frac{(n+1)P_1}{n} \]

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти новый объём газа.
По закону Бойля-Мариотта:

\[ V_1P_1 = V_2P_2 \]

Подставляем известные значения:

\[ V_1 \cdot P_1 = V_2 \cdot \frac{(n+1)P_1}{n} \]

Теперь можем выразить новый объём газа \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot P_1 \cdot n}{(n+1)P_1} = \frac{V_1 \cdot n}{n+1} \]

Таким образом, объём газа уменьшится в \( \frac{V_1}{n+1} \) раз.

Надеюсь, данный подробный ответ помог вам понять решение задачи.