На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что AD равно AC. Известно, что угол CAB равен 32 градусам, а угол

Солнечная_Звезда

22

Чтобы найти угол DBC, нам необходимо воспользоваться свойством углов треугольника. Отметим, что углы треугольника ABC должны в сумме составлять 180 градусов.

У нас уже известно два угла: угол CAB равен 32 градусам, а угол ACB равен 82 градусам. Чтобы найти третий угол, назовем его углом BAC, мы можем вычислить разницу между суммой этих двух углов и 180:

\(Угол\ BAC = 180 - 32 - 82 = 66\) градусов.

Теперь обратим внимание на треугольник BCD. У нас есть две пары равных сторон: AD равна AC и BD равна BC. Это означает, что треугольник ACD равнобедренный, и угол D = углу CAD.

Таким образом, угол DBC равен углу BAC, который равен 66 градусам.

Ответ: \(Угол\ DBC = 66\) градусов.