На якій швидкості рухався баскетбольний м яч, якщо він пролетів через кільце зі швидкістю 3м/с? Кидок здійснювали

  • 67
На якій швидкості рухався баскетбольний м"яч, якщо він пролетів через кільце зі швидкістю 3м/с? Кидок здійснювали з висоти 2м, а кільце розташоване на висоті...
София
57
Для решения данной задачи мы можем применить закон сохранения механической энергии. Исходя из условия задачи, когда мяч проходит через кольцо, он набирает некоторую скорость. Для определения этой скорости потребуется знать высоту, с которой был совершен бросок, и высоту, на которой находится кольцо.

По формуле потенциальной энергии Eп=mgh можем определить потенциальную энергию мяча на каждой из высот:

Потенциальная энергия мяча, когда он находится на высоте 2 метра (начальная позиция) равна:

Eп=mgh=mg2

Потенциальная энергия мяча, когда он находится на высоте кольца, равна:

Eп=mgh

так как высота кольца не указана в условии, обозначим ее как h1.

С учетом того, что механическая энергия сохраняется при движении мяча, выражение для механической энергии на начальном и конечном этапе можно записать следующим образом:

Eп+Eк=Eп1+Eк1

где Eк=12mv2 - кинетическая энергия мяча.

Подставляя значения потенциальной и кинетической энергии для начальной позиции и неизвестной высоты кольца, получаем:

mg2+12mv2=mgh1+12mv12

Масса мяча (m) сокращается, поэтому уравнение принимает вид:

2g+12v2=gh1+12v12

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости мяча (v), зная значения высоты начального броска (2 метра) и скорости (3 м/с), а также высоты кольца (h1) значение которой не указано в задаче.