На якій відстані між зарядами 2 та 4 нКл на лінії, сполучаючій їх, напруженість електричного поля дорівнює нулю?

Летучий_Волк

51

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между зарядами и формулу для напряжённости электрического поля.

Закон Кулона утверждает, что сила \( F \), действующая между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \), прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, которая имеет значение \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Также, напряжённость электрического поля \( E \), создаваемого зарядом \( q_1 \) на расстоянии \( r \), определяется как отношение силы \( F \), действующей на другой заряд \( q_2 \), к модулю этого заряда:

\[ E = \frac{F}{{|q_2|}} \]

Дано, что напряженность электрического поля между зарядами равна нулю. Мы можем использовать это условие для определения расстояния \( r \) между зарядами.

Для этого мы можем приравнять \( E \) к нулю и решить полученное уравнение относительно расстояния \( r \). Подставим формулы для \( E \) и \( F \) в это уравнение:

\[ 0 = \frac{{k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}}{{|q_2|}} \]

Упростим это уравнение, убрав знаменатель \( |q_2| \):

\[ 0 = k \cdot \frac{{q_1}}{{r^2}} \]

Далее, мы можем решить это уравнение относительно \( r \):

\[ \frac{{q_1}}{{r^2}} = 0 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \):

\[ q_1 = 0 \cdot r^2 \]

Так как заряд \( q_1 \) не равен нулю, получаем противоречие. Значит, возможно, была допущена ошибка при постановке задачи или её условие требует уточнения.

Поэтому, ответ на данную задачу отсутствует или требует дополнительной информации для решения.