На якій відстані від центра кулі знаходиться площина, яка створює переріз кулі, який має площу, рівну половині площі

Летучая

4

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими шагами.

Шаг 1: Найдите площадь большого круга данной сферы.
Для этого воспользуемся формулой для площади окружности \(S_{окр} = \pi r^2\), где \(S_{окр}\) - площадь окружности, \(\pi\) - число "пи" (приближенное значение 3.14), а \(r\) - радиус окружности.
Так как велика окружність становить переріз кулі, то еквівалентна площі цього перерізу дорівнює половині площі великого круга. Тобто, \(0.5S_{окр} = \frac{1}{2}\pi r^2\).

Шаг 2: Найдите радиус большого круга данной сферы.
Для этого воспользуемся формулой площади сферы \(S_{сф} = 4\pi r^2\), где \(S_{сф}\) - площадь сферы.
Выразим радиус большого круга через площадь сферы: \(r = \sqrt{\frac{S_{сф}}{4\pi}}\).

Шаг 3: Найдите расстояние от центра сферы до плоскости, образующей перерез данной сферы.
Поскольку мы говорим о плоскости, которая делит сферу на две равные части, то расстояние от центра сферы до этой плоскости будет равно радиусу большого круга.
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости составляет \(r\).

Итак, ответ на задачу:

На якій відстані від центра кулі знаходиться площина, яка створює переріз кулі, який має площу, рівну половині площі великого круга даної кулі?
Ответ: Расстояние от центра сферы до плоскости, образующей перерез сферы, составляет \(r\), где \(r\) - радиус большого круга данной сферы.