На якій відстані від позиції стрибка до води хлопчик занурюється, коли він стрибає з верхньої точки крутого берега
На якій відстані від позиції стрибка до води хлопчик занурюється, коли він стрибає з верхньої точки крутого берега заввишки 7,2 метра і має початкову горизонтальну швидкість 6 метрів за секунду? Вам дано відповідь варіантів: 7,2 м, 5 м, 3,6 м, 6 м, 8,4 м. Використовувати значення прискорення вільного падіння g=10 метрів за секунду на квадрат.
Анна 70
Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для горизонтального руху:\[d = v \cdot t\]
де \(d\) - відстань, \(v\) - горизонтальна швидкість, \(t\) - час.
У даній задачі ми маємо горизонтальну початкову швидкість \(v = 6 \, \text{м/с}\). Також ми знаємо, що гравець стрибає з висоти \(h = 7,2 \, \text{м}\) і використовуємо значення прискорення вільного падіння \(g = 10 \, \text{м/с}^2\).
Перш за все, визначимо час, який потрібен гравцю, щоб дістатися до води. Використовуємо формулу для вертикального руху:
\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
Де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час.
Підставимо відомі значення:
\[7,2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]
Після спрощення отримаємо:
\[7,2 = 5 \cdot t^2\]
Далі, розв"яжемо це рівняння відносно \(t\):
\[t^2 = \frac{7,2}{5}\]
\[t^2 = 1,44\]
\[t = \sqrt{1,44}\]
\[t = 1,2\]
Отже, час, який гравцю потрібен, щоб дістатися до води, дорівнює 1,2 секунди.
Тепер, використовуючи отриманий час, обчислимо відстань:
\[d = v \cdot t\]
\[d = 6 \cdot 1,2\]
\[d = 7,2\]
Отже, відстань від позиції стрибка до води дорівнює 7,2 метра.
Відповідь: 7,2 м.