На якій відстані від точки підвісу меншого вантажу необхідно підперти стержень довжиною 1 м, що має масу 3 кг і на який
На якій відстані від точки підвісу меншого вантажу необхідно підперти стержень довжиною 1 м, що має масу 3 кг і на який підвішено додаткові вантажі масою 3 кг і 4 кг, щоб досягнути рівноваги?
Милая_8048 27
Щоб знайти відстань від точки підвісу меншого вантажу, при якій стержень буде знаходитись у рівновазі, спочатку розглянемо силу тяжіння, яка діє на кожен з вантажів.Візьмемо менший вантаж масою 3 кг. Сила тяжіння \(F_1\) для нього може бути обчислена за допомогою формули:
\[F_1 = m_1 \cdot g\]
де \(m_1\) - маса меншого вантажу, \(g\) - прискорення вільного падіння, яке має значення близько 9,8 м/с².
Підставивши в дану формулу дані, ми отримаємо:
\[F_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 29,4 \, \text{Н}\]
Тепер розглянемо величину сили тяжіння для двох додаткових вантажів. Сила тяжіння \(F_2\) для вантажу масою 3 кг:
\[F_2 = m_2 \cdot g = 3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 29,4 \, \text{Н}\]
Сила тяжіння \(F_3\) для вантажу масою 4 кг:
\[F_3 = m_3 \cdot g = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 39,2 \, \text{Н}\]
Так як стержень у рівновазі, сили тяжіння, що діють вниз на стержень (3 кг та 4 кг) повинні бути збалансованими силою тяжіння, яка діє вгору на менший вантаж (3 кг).
Отже, сума сил тяжіння, що діють на стержень з обох сторін повинна бути нульовою:
\[F_2 + F_3 = F_1\]
\[29,4 \, \text{Н} + 39,2 \, \text{Н} = 29,4 \, \text{Н}\]
З отриманого рівняння ми бачимо, що обидві сили тяжіння 29,4 Н. Тому, щоб досягнути рівноваги, необхідно підперти стержень так, щоб менший вантаж був у відстані 1 м від точки підвісу.
Відповідь: Відстань від точки підвісу меншого вантажу, щоб досягнути рівноваги, повинна бути 1 метр.