На якій відстані від точкового заряду 8 мікрокулон напруженість електричного поля дорівнює 288 кілонютони на кулон?

Putnik_S_Zvezdoy

69

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для нахождения напряженности электрического поля \(\vec{E}\) вокруг точкового заряда, которая выглядит следующим образом:

\[
\vec{E} = \frac{k \cdot q}{r^2}
\]

где \(k\) - это постоянная Кулона, \(q\) - заряд, а \(r\) - расстояние от точки до заряда.

В нашем случае, нам дано, что напряженность электрического поля \(\vec{E}\) равняется 288 килоньютонов на кулон. Заряд \(q\) равен 8 микрокулонов. Мы хотим найти расстояние \(r\).

Мы можем переписать формулу, чтобы найти расстояние \(r\):

\[
r = \sqrt{\frac{k \cdot q}{\vec{E}}}
\]

Теперь мы можем подставить все известные значения в эту формулу и решить уравнение.

Но перед этим нам необходимо знать значения постоянной Кулона \(k\). В СИ, вакуумная постоянная Кулона имеет следующее значение:

\(k = 8.9875 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[
r = \sqrt{\frac{(8.9875 \times 10^9) \cdot (8 \times 10^{-6})}{288 \times 10^3}}
\]

Сначала проведем простые арифметические операции в знаменателе:

\[
r = \sqrt{\frac{(8.9875 \times 8) \times (10^9 \times 10^{-6})}{(288 \times 10^3)}}
\]

\[
r = \sqrt{\frac{71.9}{288 \times 1000}}
\]

\[
r = \sqrt{\frac{71.9}{288000}}
\]

Затем мы можем продолжить с вычислением в числителе:

\[
r = \sqrt{0.00024965}
\]

\[
r \approx 0.0158
\]

Таким образом, расстояние от точкового заряда 8 микрокулон до точки, где напряженность электрического поля равна 288 килоньютонов на кулон, примерно равно 0.0158 метра (или 1.58 сантиметра).

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были произведены с учетом заданных значений и указанных формул.