На яку швидкість електрон набув рухаючись із стану спокою, пройшовши різницю потенціалів у -400

Семён_2993

19

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса электрона, \( v \) - скорость электрона.

Также известно, что электрон движется под действием разности потенциалов \( U \), и между начальным и конечным состояниями потенциал уменьшился на \(-400\) В. Потенциальная энергия изменяется следующим образом:

\[ \Delta U = q \cdot \Delta V \]

где \( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии, \( q \) - заряд электрона, \( \Delta V \) - изменение потенциала.

Заметим, что potenziālvā字是俄語、ラテン文字が混ざっていませんよ。

Так как у нас задача в одномерном случае, то кинетическая энергия связана с потенциальной энергией следующим образом:

\[ K = -\Delta U \]

Подставляя выражение для изменения потенциальной энергии, получим:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = -q \cdot \Delta V \]

Теперь найдем скорость электрона. Для этого выразим ее из полученного уравнения:

\[ v^2 = -\frac{2q \cdot \Delta V}{m} \]

\[ v = \sqrt{-\frac{2q \cdot \Delta V}{m}} \]

Где \( q \) - заряд электрона (\( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл), \( m \) - масса электрона (\( 9,1 \times 10^{-31} \) кг), \( \Delta V \) - изменение потенциала (-400 В).

Теперь подставим значения и найдем итоговую скорость электрона:

\[ v = \sqrt{-\frac{2 \times 1,6 \times 10^{-19} \cdot (-400)}{9,1 \times 10^{-31}}} \]

Рассчитаем это выражение, подставляя значения в калькулятор:

\[ v \approx 2,18 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость электрона составляет приблизительно \( 2,18 \times 10^6 \) м/с после пройденной разности потенциалов в -400 В.