На яку величину змінилася внутрішня енергія 10 моль одноатомного ідеального газу, коли його нагріли на 100

Vitalyevich

60

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы, связывающие изменение внутренней энергии, работу и теплоту в процессе нагревания газа.

Внутренняя энергия газа изменяется по формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \: Дж/(моль \cdot К)\)), \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче у нас одноатомный идеальный газ, поэтому для него степень свободы равна 3/2 (так как он может двигаться только в трех пространственных направлениях).

Мы знаем, что газ нагрели на 100 К, поэтому \(\Delta T = 100 \: К\).

Подставив все известные значения в формулу, получим:

\[\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 100\]

\[\Delta U = 1246.5 \: Дж\]

Таким образом, внутренняя энергия газа изменилась на 1246.5 Дж.

Теперь давайте рассчитаем работу, выполненную газом во время процесса нагревания. Для этого воспользуемся формулой:

\[W = -P \cdot \Delta V\]

где \(W\) - работа, \(P\) - постоянное давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.

В данной задаче сказано, что газ нагрели при постоянном давлении, поэтому \(P\) также будет постоянной величиной.

Чтобы рассчитать работу, нам необходимо знать изменение объема газа. Однако, данная информация не предоставлена в условии задачи, поэтому мы не можем точно рассчитать работу без этой информации.

Наконец, чтобы вычислить переданное газу количество теплоты, воспользуемся первым началом термодинамики:

\[\Delta U = Q - W\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(W\) - работа.

Подставив известные значения, получим:

\[1246.5 = Q - W\]

Однако, без информации о работе, мы не можем точно рассчитать количество теплоты.

В итоге, мы можем рассчитать изменение внутренней энергии газа, но без информации о работе и объеме газа, мы не можем рассчитать работу и количество теплоты, переданные газу.