На яку відстань від ліхтаря змістилася людина, якщо вона відійшла на відстань, при якій її тінь зросла удвічі?

Димон

2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания в геометрии. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

1. Пусть x - исходная расстояние от человека до лампы в момент, когда его тень имеет длину h.
2. После того, как человек переместился на расстояние x, его тень увеличилась вдвое, то есть стала равна 2h.
3. По определению пропорции, первоначальная длина тени h и новая длина тени 2h образуют пропорцию: \(\frac{x}{h} = \frac{x + 2h}{2h}\).
4. Решаем данную пропорцию:

\[\frac{x}{h} = \frac{x + 2h}{2h}\]

5. Умножаем обе стороны пропорции на 2h, чтобы избавиться от знаменателя:

\[2x = x + 2h\]

6. Вычитаем x из обоих частей уравнения:

\[2x - x = 2h\]

7. Упрощаем выражение:

\[x = 2h\]

Таким образом, мы получили, что человек переместился на расстояние, равное удвоенной длине его тени. То есть, чтобы найти это расстояние, необходимо удвоить длину его тени.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти искомое расстояние. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.