На яку відстань зміститься особа, яка зважує 80 кг, коли переходить з корми на ніс нерухомого 5-метрового човна

Magnitnyy_Marsianin

24

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, сумма импульсов перед и после перехода особы на човен должна остаться неизменной.

Давайте обозначим массу особы как \(m_1 = 80 \, \text{кг}\) и массу човна как \(m_2 = 300 \, \text{кг}\). Пусть особа находится на расстоянии \(x\) от дна озера до момента перехода на човен.

Перед переходом, особа находится на покое, поэтому ее начальный импульс равен нулю. После перехода, сумма импульсов особы и човна должна быть равна нулю.

Теперь, для особы, импульс можно выразить как \(p_1 = m_1v_1\), где \(v_1\) - скорость особы после перехода на човен. Аналогично, для човна, импульс можно выразить как \(p_2 = m_2v_2\), где \(v_2\) - скорость човна после перехода особы.

Используя закон сохранения импульса \(p_1 + p_2 = 0\), мы можем записать:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = 0\]

Теперь давайте найдем выражение для скорости особы \(v_1\). Поскольку особа замедляется, стоит учесть, что ее начальная скорость равна 0, так как она стоит на месте на дне озера. Потому импульс особы после перехода на човен будет равен \(m_1v_1 = m_1 \cdot 0 = 0\).

Теперь вернемся к уравнению сохранения импульса и подставим полученное выражение:

\[0 + m_2v_2 = 0\]

Таким образом, мы можем найти скорость човна \(v_2\):

\[v_2 = 0\]

Таким образом, скорость човна после перехода остается нулевой. Это означает, что човен продолжает находиться на месте, и значит особа сможет перейти на човен без смещения его относительно дна озера.

Ответ: Особа сможет перейти на човне без изменения положения човна относительно дна озера.