Начиная из покоя, мотоциклист ускорялся на 2 м/с² в течение 5 секунд. Затем двигался равномерно в течение следующих

Звездный_Лис

36

Для решения этой задачи нам нужно разделить движение мотоциклиста на два этапа: ускоренное движение и равномерное движение.

1. Ускоренное движение:
Ускорение мотоциклиста равно \(2 \, м/с^2\) в течение первых 5 секунд. Мы можем использовать формулу для вычисления расстояния от ускорения:
\[
s_1 = v_{0}t + \frac{1}{2}at^2
\]
где:
\(v_{0} = 0\) (начальная скорость мотоциклиста),
\(a = 2 \, м/с^2\) (ускорение),
\(t = 5 \, сек\) (время ускорения).

Подставив значения в формулу, получим:
\[
s_1 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 = 25 метров
\]

2. Равномерное движение:
Затем мотоциклист двигался равномерно в течение следующих 10 секунд. В равномерном движении формула для расстояния выглядит следующим образом:
\[
s_2 = v \cdot t
\]
где:
\(v\) - скорость мотоциклиста,
\(t = 10 \, сек\) (время равномерного движения).

Поскольку равномерное движение, скорость \(v\) за это время стала равной скорости после ускорения. Таким образом, \(v = a \cdot t = 2 \cdot 5 = 10 \, м/c\),

Подставив значения в формулу, можем найти расстояние за второй этап движения:
\[
s_2 = 10 \cdot 10 = 100 метров
\]

3. Общее расстояние:
Чтобы найти общее расстояние, которое он прошел за 15 секунд, нужно просто сложить расстояния от двух этапов:
\[
s_{общ} = s_1 + s_2 = 25 + 100 = 125 метров
\]

Таким образом, расстояние, которое прошел мотоциклист за эти 15 секунд, равно 125 метров.