Намалюйте трикутник KLM зі ступеним кутом. Виміряйте великість ступеневого кута К та побудуйте його бісектрису
Намалюйте трикутник KLM зі ступеним кутом. Виміряйте великість ступеневого кута К та побудуйте його бісектрису КN. З вершини ступеневого кута проведіть висоту КF та медіану КЕ трикутника. Який трикутник ви побудували?
Andreevich 37
Для начала нарисуем треугольник \(KLM\) со ступенчатым углом. Ступенчатый угол означает, что одна сторона треугольника длиннее другой. Пусть \(KL\) будет длиннее, а \(KM\) - короче.Теперь, чтобы измерить величину ступенчатого угла \(K\), воспользуемся транспортиром и поместим его на вершину \(K\). Выровняем стороны \(KL\) и \(KM\) с линиями на транспортире. Посмотрим, какое значение показывает транспортир - пусть это будет, например, \(45^\circ\). Значит, угол \(K\) равен \(45^\circ\).
Далее, построим биссектрису \(KN\) угла \(K\). Чтобы это сделать, проведем линию, которая делит угол \(K\) пополам. Поставим кончик компаса в вершину \(K\) и нарисуем дугу, которая пересекает стороны \(KL\) и \(KM\) (назовем точку пересечения \(N\)). Затем, с тем же радиусом, поставим кончик компаса в точку \(N\) и нарисуем вторую дугу. Она должна пересечь сторону \(KM\). Проведем линию от вершины \(K\) до точки пересечения дуг - это будет биссектриса угла \(K\).
Теперь нарисуем высоту \(KF\). Высота - это линия, которая проходит через вершину треугольника и перпендикулярна одной из его сторон. Вершина \(K\) и точка пересечения \(KF\) со стороной \(LM\) образуют прямой угол. Проведем линию, которая соединяет вершину \(K\) с точкой пересечения \(KF\) со стороной \(LM\) (назовем точку пересечения \(F\)).
Теперь нарисуем медиану \(KE\). Медиана - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Найдем середину стороны \(LM\) - пусть это будет точка \(G\). Затем проведем линию от вершины \(K\) к точке \(G\) (середине стороны \(LM\)) - это будет медиана \(KE\).
Какой треугольник мы построили? Из построения видно, что треугольник \(KLM\) получился с углом \(K\) величиной \(45^\circ\), биссектрисой \(KN\), высотой \(KF\) и медианой \(KE\). Такой треугольник называется ступенчатым треугольником с углом \(K\) величиной \(45^\circ\), биссектрисой \(KN\), высотой \(KF\) и медианой \(KE\).