Напишите формулу линейной функции, которая соответствует графику на рисунке (используя десятичные дроби

Звездопад_Волшебник

1

Для начала, нам нужно определить две точки на графике, чтобы найти уравнение линейной функции. Пусть \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - это координаты двух точек на графике.

Затем мы можем использовать формулу наклона (коэффициента \( m \)) для нахождения углового коэффициента (скорость изменения) между этими двуми точками. Формула наклона задается следующим образом:

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Теперь, чтобы найти уравнение линейной функции с помощью найденного значения \( m \), мы можем использовать формулу:

\[ y = mx + b \]

где \( b \) - это коэффициент смещения (или свободный член).

Чтобы найти \( b \), мы можем выбрать одну из точек и подставить ее значения в уравнение:

\[ y_1 = m \cdot x_1 + b \]

Теперь, используя найденное значение \( m \) и одну из точек, мы можем определить уравнение линейной функции.

Допустим, на графике у нас есть две точки: \( (2, 4) \) и \( (5, 8) \). Давайте найдем уравнение линейной функции, которая соответствует этому графику.

Найдем значение \( m \):

\[ m = \frac{{8 - 4}}{{5 - 2}} = \frac{4}{3} \]

Теперь, используя значение \( m \) и одну из точек (давайте используем \( (2, 4) \)), найдем значение \( b \):

\[ 4 = \frac{4}{3} \cdot 2 + b \]
\[ 4 = \frac{8}{3} + b \]
\[ b = 4 - \frac{8}{3} \]
\[ b = \frac{12}{3} - \frac{8}{3} \]
\[ b = \frac{4}{3} \]

Таким образом, уравнение линейной функции, соответствующей данному графику, будет:

\[ y = \frac{4}{3}x + \frac{4}{3} \]

Это и есть искомая формула линейной функции.