Напишите уравнение окружности, проходящей через точку с координатами 4 на оси Ox и 2 на оси Oy, при условии

Vitaliy

13

Для написания уравнения окружности, проходящей через заданную точку и с неизвестным центром, мы будем использовать следующий подход.

1. Заданная точка имеет координаты (4,2). Обозначим координаты центра окружности как (a, b).

2. Расстояние между центром окружности и заданной точкой равно радиусу окружности. Поскольку окружность проходит через точку (4,2), расстояние между этой точкой и центром окружности равно радиусу.

3. Используем формулу расстояния между двумя точками в плоскости:

\[r = \sqrt{{(4-a)^2 + (2-b)^2}}\]

где r - радиус окружности.

4. Учитывая, что уравнение окружности имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), мы подставляем значение r из предыдущего шага:

\[(x-a)^2 + (y-b)^2 = {(4-a)^2 + (2-b)^2}\]

5. Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку (4,2), выглядит следующим образом:

\((x-a)^2 + (y-b)^2 = {(4-a)^2 + (2-b)^2}\)

где (a, b) - координаты центра окружности.

Это общее уравнение окружности, проходящей через заданную точку. Для нахождения конкретного уравнения нужно знать координаты центра, что в данной задаче не известно.