Напишите уравнение прямой, которая параллельна прямой y=3,5x и проходит через точку (-4

Yascherica_6291

1

Чтобы найти уравнение прямой, которая параллельна прямой \(y = 3.5x\) и проходит через точку \((-4, y)\), мы должны учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.

Угловой коэффициент прямой \(y = 3.5x\) равен 3.5. Это означает, что для параллельной прямой мы также будем использовать угловой коэффициент 3.5.

Теперь, используя уравнение прямой вида \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, \(x\) и \(y\) - координаты точки, а \(b\) - y-перехват, мы можем записать уравнение и подставить координаты точки \((-4, y)\):

\[y = 3.5x + b\]

Теперь нам нужно найти значение \(b\). Мы можем сделать это, подставив координаты точки \((-4, y)\) в уравнение:

\[y = 3.5(-4) + b\]

Упрощая, получаем:

\[y = -14 + b\]

Заметьте, что в этом уравнении мы используем координаты точки \((-4, y)\), но мы не знаем значение \(y\) пока не найдем значение \(b\).

Теперь мы должны использовать факт, что прямая проходит через точку \((-4, y)\). Замените \(x\) на -4 и \(y\) на \(y\):

\[y = -14 + b\]

Теперь, чтобы найти значение \(b\), мы можем использовать координаты точки \((-4, y)\). Если значение \(y\) неизвестно, оставьте его в уравнении:

\[y = -14 + b\]

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид:

\[y = 3.5x + (-14 + b)\]

Или, упрощая,

\[y = 3.5x - 14 + b\]

Мы можем видеть, что здесь фактически вместо \(b\) мы имеем выражение \(-14 + b\), и это то, что действительно определит значение y-перехвата прямой, проходящей через точку \((-4, y)\).

Итак, пока значение \(y\) неизвестно, уравнение прямой будет иметь вид:

\[y = 3.5x - 14 + b\]