Условие: AC = AE, AB - линия биссектрисы угла A. Угол CDE = 80°. Что найти: Угол ADC?

Moroznyy_Voin

29

Чтобы найти угол ADC, нам понадобится использовать свойство биссектрисы и вспомнить некоторые основные понятия геометрии.

Для начала, давайте разберемся с условием задачи. У нас имеется треугольник ACE, в котором AC равно AE. Также, мы знаем, что AB является линией биссектрисы угла A.

Теперь, чтобы найти угол ADC, нам нужно установить связь между углами треугольника ACE и углом ADC.

Давайте посмотрим на треугольник ACE. У нас уже имеется угол CDE, который равен 80°. Поскольку AE равно AC, углы ACE и AEC также равны.

Теперь обратим внимание на треугольник ACD. Мы знаем, что угол CDE равен 80°, а угол ACE также равен 80°. Однако, мы хотим найти угол ADC.

Запишем сумму углов треугольника ACD:
\[\angle ADC + \angle CDE + \angle ACE = 180^\circ\]

Подставим значения, которые мы знаем:
\[\angle ADC + 80^\circ + 80^\circ = 180^\circ\]

Сократим это уравнение:
\[\angle ADC + 160^\circ = 180^\circ\]

Вычтем 160^\circ с обеих сторон уравнения:
\[\angle ADC = 20°\]

Таким образом, получаем, что угол ADC равен 20°.