Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения графиков линейных функций y=−9x+9 и y=4−5x

Igor

52

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков данных функций и параллельной оси ординат, нам необходимо знать координаты этой точки. Давайте сначала найдем координаты точки пересечения графиков.

Для этого приравняем уравнения данных функций друг к другу и решим полученное уравнение относительно переменной x:

\[-9x + 9 = 4 - 5x.\]

Решая это уравнение, получим:

\[-9x + 5x = 4 - 9,\]
\[-4x = -5,\]
\[x = \frac{{-5}}{{-4}} = \frac{{5}}{{4}}.\]

Теперь, подставив найденное значение x в любое из данных уравнений, мы можем найти соответствующее значение y. Давайте подставим это значение в уравнение y = -9x + 9:

\[y = -9 \cdot \frac{{5}}{{4}} + 9,\]
\[y = -\frac{{45}}{{4}} + \frac{{36}}{{4}},\]
\[y = -\frac{{9}}{{4}}.\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных функций равны (5/4, -9/4).

Теперь мы можем использовать найденные координаты, чтобы записать уравнение прямой, параллельной оси ординат и проходящей через эту точку. Поскольку прямая параллельна оси ординат, она будет иметь вид x = const. Примем x = 5/4 и запишем уравнение прямой:

\[x = \frac{{5}}{{4}}.\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков данных функций и параллельной оси ординат, записывается как x = 5/4.

Я надеюсь, что это решение понятно и помогло вам. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.