Насколько скорость мотоцикла ниже скорости автомобиля, если мотоцикл проехал 160 км за 4 часа, а автомобиль проехал

Tainstvennyy_Rycar

37

Чтобы решить данную задачу о сравнении скоростей автомобиля и мотоцикла, давайте воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Пусть \( V_m \) обозначает скорость мотоцикла, а \( V_a \) - скорость автомобиля. Также у нас есть данные о пройденном расстоянии и времени для каждого транспортного средства:

Для мотоцикла:
\[ D_m = 160 \, \text{км} \quad \text{и} \quad T_m = 4 \, \text{ч} \]

Для автомобиля:
\[ D_a = D_m + 20 \, \text{км} \quad \text{и} \quad T_a = \frac{T_m}{2} = 2 \, \text{ч} \]

Применим формулу скорости для каждого транспортного средства:

\[ V_m = \frac{D_m}{T_m} = \frac{160 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч} \]

\[ V_a = \frac{D_a}{T_a} = \frac{(D_m + 20 \, \text{км})}{2 \, \text{ч}} = \frac{(160 \, \text{км} + 20 \, \text{км})}{2 \, \text{ч}} = \frac{180 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 90 \, \text{км/ч} \]

Теперь можно сравнить скорость мотоцикла и скорость автомобиля:

\[ \text{Скорость мотоцикла ниже скорости автомобиля} = V_a - V_m = 90 \, \text{км/ч} - 40 \, \text{км/ч} = 50 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоцикла ниже скорости автомобиля на 50 км/ч.