Найди значения переменной z, решив уравнение: 48z2+3=(4z+1)(12z+4

Вечный_Мороз

65

Давайте решим данное уравнение:

\[48z^2 + 3 = (4z + 1)(12z + 4)\]

Для начала упростим выражение в скобках, выполнив распределение:

\[48z^2 + 3 = 48z^2 + 16z + 12z + 4\]

Теперь сложим подобные слагаемые:

\[48z^2 + 3 = 48z^2 + 28z + 4\]

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

\[48z^2 - 48z^2 - 28z = 4 - 3\]

\[−28z = 1\]

Для того чтобы найти значение переменной z, разделим обе части уравнения на -28:

\[z = \frac{1}{-28}\]

Упростим дробь:

\[z = -\frac{1}{28}\]

Итак, значение переменной z равно \(-\frac{1}{28}\).