Найдите CE, если AM и CD - хорды окружности (см. рис. 288), AE = 6, ME = 5 и CD

Мороженое_Вампир

16

Дано, что AM и CD - хорды окружности. Также известно, что AE = 6, ME = 5.

Чтобы найти CE, нам необходимо использовать свойства пересекающихся хорд и вспомнить некоторые концепции геометрии.

Для начала, заметим, что точка E является точкой пересечения хорд AM и CD. То есть, E - середина хорды CD, так как в треугольнике AME заключена медиана ME, которая делит противоположную сторону пополам.

Теперь мы можем воспользоваться свойством пересекающихся хорд, которое гласит, что произведение сегментов каждой хорды равно. Другими словами, произведение отрезков CE и DE равно произведению отрезков AE и ME.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

CE * DE = AE * ME

Зная, что AE = 6, ME = 5 и E является серединой CD, то DE = CE.

Заменив, получим:

CE * CE = 6 * 5

CE^2 = 30

Для нахождения CE возьмем квадратный корень с обеих сторон:

CE = √30

Таким образом, мы получили, что CE равно корню из 30.

\[CE = \sqrt{30}\]

Итак, CE равно корню из 30.