Найдите диапазон значений и множество значений функции |f(|x|)|, если функция f имеет область определения [-1
Найдите диапазон значений и множество значений функции |f(|x|)|, если функция f имеет область определения [-1; 5) и область значений [-8; 6).
Igorevich 62
Для решения этой задачи, нам необходимо разделить ее на несколько шагов.Шаг 1: Найдите диапазон значений для функции |x|.
Функция |x| представляет собой модуль значения x. Модуль числа всегда неотрицательный, поскольку он представляет расстояние до нуля на числовой оси. Если x положительное число, то |x| равно x. Если x отрицательное число, то |x| равно -x. Таким образом, диапазон значений для функции |x| состоит из всех неотрицательных чисел.
Шаг 2: Примените функцию f(|x|).
Функция f имеет область определения [-1; 5), что означает, что аргумент функции должен быть в пределах от -1 до 5 (не включая 5). Область значений функции f не указана в задаче, поэтому на данном этапе мы не можем сказать, какие именно значения она принимает. Однако, мы можем применить модуль к каждому значению |x| из предыдущего шага и получить новую функцию |f(|x|)|.
Шаг 3: Найдите диапазон и множество значений для функции |f(|x|)|.
Так как функция |x| принимает только неотрицательные значения, и результат функции f(|x|) зависит от значения |x|, мы можем сделать вывод, что диапазон значений для функции |f(|x|)| также будет состоять из неотрицательных чисел. Однако, конкретное множество значений будет зависеть от функции f(|x|), которая не была указана в задаче.
Вывод:
Диапазон значений для функции |f(|x|)| является неотрицательными числами [-8, ∞), где значениям функции f зависит от конкретной функции и не даны в задаче.