Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если длина основания составляет треть от длины боковой

Aleksandrovich

51

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника будет обозначена как \(a\) (выражена в некоторых единицах измерения). Длина основания будет равна \(\frac{1}{3}a\), так как она составляет треть от длины боковой стороны.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае у нас есть две равные боковые стороны и одна основание. Поэтому, периметр можно выразить следующим образом:

\[P = 2a + \frac{1}{3}a + \frac{1}{3}a\]

Для удобства, объединим два члена \(\frac{1}{3}a\) в один:

\[P = 2a + \frac{2}{3}a\]

Теперь, найдем периметр треугольника. По условию, периметр равен какому-то числу \(P\) (это число нам неизвестно). Составим уравнение:

\(P = 2a + \frac{2}{3}a\)

Упростим его:

\(P = \frac{6}{3}a + \frac{2}{3}a\)

\(P = \frac{8}{3}a\)

Теперь, чтобы найти длину боковой стороны, нужно решить это уравнение относительно \(a\):

\(\frac{8}{3}a = P\)

Чтобы убрать дробь в левой части уравнения, нужно умножить обе части на \(\frac{3}{8}\):

\(a = \frac{3}{8}P\)

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна \(\frac{3}{8}\) от периметра треугольника.

Надеюсь, это понятно для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.