Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если длина основания составляет треть от длины боковой

Aleksandrovich

51

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника будет обозначена как $a$ (выражена в некоторых единицах измерения). Длина основания будет равна $\frac{1}{3}a$, так как она составляет треть от длины боковой стороны.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае у нас есть две равные боковые стороны и одна основание. Поэтому, периметр можно выразить следующим образом:

$$P=2a+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}a$$

Для удобства, объединим два члена $\frac{1}{3}a$ в один:

$$P=2a+\frac{2}{3}a$$

Теперь, найдем периметр треугольника. По условию, периметр равен какому-то числу $P$ (это число нам неизвестно). Составим уравнение:

$P=2a+\frac{2}{3}a$

Упростим его:

$P=\frac{6}{3}a+\frac{2}{3}a$

$P=\frac{8}{3}a$

Теперь, чтобы найти длину боковой стороны, нужно решить это уравнение относительно $a$:

$\frac{8}{3}a=P$

Чтобы убрать дробь в левой части уравнения, нужно умножить обе части на $\frac{3}{8}$:

$a=\frac{3}{8}P$

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна $\frac{3}{8}$ от периметра треугольника.

Надеюсь, это понятно для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.