Найдите длину отрезка на плоскости, если его концы находятся на расстоянии 96,5 см и 56,5 см от плоскости в одной

Мороженое_Вампир

8

Чтобы найти длину отрезка на плоскости, вам пригодится теорема Пифагора. Перед тем как приступить к решению, давайте вспомним формулу этой теоремы:

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\) верно, что \(c^2 = a^2 + b^2\).

В данной задаче, если мы представим отрезок на плоскости как гипотенузу прямоугольного треугольника, то расстояния от этого отрезка до плоскости можно представить как катеты этого треугольника.

Итак, у нас есть треугольник с расстояниями до плоскости \(a = 96,5\) см и \(b = 56,5\) см. Мы хотим найти длину отрезка, то есть гипотенузу этого треугольника \(c\).

Применяя теорему Пифагора, мы можем написать:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставляя значения \(a = 96,5\) и \(b = 56,5\), получим:

\[c^2 = 96,5^2 + 56,5^2\]

Вычислим это:

\[c^2 = 9322,25 + 3192,25\]

\[c^2 = 12514,5\]

Чтобы найти длину отрезка, возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[c = \sqrt{12514,5}\]

Применяя калькулятор, мы получаем приближенное значение:

\[c \approx 111,78\]

Итак, длина отрезка на плоскости составляет приблизительно 111,78 см.