Найдите длину отрезка СВ в сантиметрах, если АК = 5 см и АВ = 12 см. В ответе запишите только число

Самбука_5344

47

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, отрезок АК служит катетом, а отрезок АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

\[АВ^2 = АК^2 + СВ^2\]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[12^2 = 5^2 + СВ^2\]

Решим это уравнение:

\[144 = 25 + СВ^2\]

Вычтем 25 из обеих сторон:

\[СВ^2 = 119\]

Чтобы найти длину отрезка СВ, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\[СВ = \sqrt{119} \approx 10.92\]

Итак, длина отрезка СВ составляет около 10.92 см (округляем до двух знаков после запятой). Полученное число можно записать в ответе. Ответ: 10.92.