Найдите длину отрезка

  • 67
Найдите длину отрезка cn.
Zagadochnyy_Kot
25
Хорошо, у нас есть задача найти длину отрезка. Для этого нам нужно знать координаты концов отрезка. Давайте предположим, что у нас есть отрезок с концами в точках \(A\) и \(B\), и координаты этих точек заданы как \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).

Формула для нахождения длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат выглядит следующим образом:

\[AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Давайте разберемся с формулой. Внутри квадратного корня мы вычисляем квадрат разности координат \(x_2 - x_1\) и \(y_2 - y_1\). Затем складываем эти квадраты и извлекаем квадратный корень из суммы. Получаем длину отрезка \(AB\).

Посмотрим на пример. Пусть у нас есть отрезок с концами в точках \(A(1, 2)\) и \(B(4, 6)\). Подставим значения в формулу:

\[AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}\]
\[AB = \sqrt{3^2 + 4^2}\]
\[AB = \sqrt{9 + 16}\]
\[AB = \sqrt{25}\]
\[AB = 5\]

Таким образом, длина отрезка между точками \(A(1, 2)\) и \(B(4, 6)\) равна 5.