Найдите длину стороны yz на рисунке, где треугольник xyz изображен с равными углами, отмеченными равными дугами

Letuchiy_Mysh

46

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой.

В данной задаче у нас треугольник XYZ с равными углами, отмеченными равными дугами. Мы знаем, что сторона XY равна 7 и сторона XZ равна 5. Нам нужно найти длину стороны YZ.

Так как углы треугольника XYZ равны, то мы можем заключить, что стороны, противолежащие этим углам, будут равны.

Мы воспользуемся этим свойством для нахождения длины стороны YZ.

Так как сторона XY равна 7, а сторона XZ равна 5, то мы можем сделать следующие выводы:

\[
\begin{align*}
XY &= YZ \\
XZ &= YZ
\end{align*}
\]

Заменяем известные значения:

\[
\begin{align*}
7 &= YZ \\
5 &= YZ
\end{align*}
\]

Из этих уравнений мы видим, что длина стороны YZ равна и 7, и 5. Но треугольник не может иметь две разные длины сторон YZ. Верно будет только одно из равенств.

Поскольку треугольник XYZ равнобедренный, содержащий равные углы, мы можем сделать вывод, что сторона YZ должна быть равна 5.

Итак, длина стороны YZ на данном рисунке равна 5.