Найдите градусную меру вписанного угла, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна 200°

Музыкальный_Эльф_8787

21

Конечно! Чтобы найти градусную меру вписанного угла, нам необходимо воспользоваться свойствами окружности.

Во-первых, мы знаем, что центральный угол, опирающийся на данную дугу, имеет такую же меру, что и дуга. То есть, если дуга равна 200°, то и центральный угол, который опирается на эту дугу, также равен 200°.

Во-вторых, из свойства вписанного угла мы знаем, что угол, опирающийся на дугу, является половиной центрального угла, который опирается на эту же дугу. То есть, если центральный угол равен 200°, то вписанный угол будет равен половине этого значения.

Поэтому, чтобы найти градусную меру вписанного угла, нужно поделить значение центрального угла на 2. В нашем случае, центральный угол равен 200°, поэтому для нахождения градусной меры вписанного угла мы используем следующую формулу:

\[ \text{{градусная мера вписанного угла}} = \frac{{\text{{градусная мера центрального угла}}}}{2} \]

Подставив значения, получим:

\[ \text{{градусная мера вписанного угла}} = \frac{{200}}{2} = 100° \]

Таким образом, градусная мера вписанного угла, если градусная мера дуги равна 200°, составляет 100°.