Найдите интервалы значений переменной, при которых выражение -2x+3(4x+6) меньше или равно 2. (Ответ указывайте в виде
Найдите интервалы значений переменной, при которых выражение -2x+3(4x+6) меньше или равно 2. (Ответ указывайте в виде интервалов с использованием скобок; числа разделяйте точкой с запятой; в случае необходимости использовать символ бесконечности, замените его на букву Б; при необходимости, добавьте знак перед числом или Б). Пример: Ответ: x∈ (-Б; 5]. Ответ
Kaplya 52
Хорошо, рассмотрим задачу поэтапно:Выражение, которое нам нужно исследовать, это -2x + 3(4x + 6). Чтобы найти интервалы значений переменной x, при которых это выражение меньше или равно 2, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Упростить выражение:
-2x + 3(4x + 6) = -2x + 12x + 18
Упрощаем скобки, умножая каждый элемент внутри скобки на 3:
= -2x + 12x + 18 = 10x + 18
2. Поставить неравенство:
10x + 18 ≤ 2
3. Решить неравенство:
Вычтем 18 из обеих сторон неравенства:
10x ≤ 2 - 18
10x ≤ -16
Разделим обе части неравенства на 10:
x ≤ -16/10
x ≤ -1.6
Ответом будет интервал значений переменной x, в котором искомое выражение меньше или равно 2. В данном случае, так как x должно быть меньше или равно -1.6, мы можем записать ответ следующим образом:
x ∈ (-Б; -1.6]
Таким образом, интервал значений переменной x, при которых выражение -2x + 3(4x + 6) меньше или равно 2, является (-Б; -1.6].