Найдите коэффициент пропорциональности, исходя из графика зависимости

Золотая_Завеса

22

Коэффициент пропорциональности в задаче соответствует наклону графика зависимости двух величин. Чтобы найти этот коэффициент, нужно выбрать две точки на графике и вычислить изменение одной величины относительно другой. Давайте рассмотрим пример с графиком, чтобы было понятнее.

Представим, что у нас есть график зависимости количества потребленных килограммов яблок (x) от стоимости в рублях (y). Мы видим, что график является прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0).

Чтобы найти коэффициент пропорциональности, выберем две произвольные точки линии. Допустим, выберем точки A (3, 6) и B (6, 12). Теперь мы можем вычислить изменение стоимости (y) относительно количества яблок (x) следующим образом:

Изменение y = y_2 - y_1 = 12 - 6 = 6
Изменение x = x_2 - x_1 = 6 - 3 = 3

Теперь, чтобы найти коэффициент пропорциональности, мы делим изменение y на изменение x:

Коэффициент пропорциональности (k) = изменение y / изменение x = 6 / 3 = 2

Таким образом, коэффициент пропорциональности равен 2. Это означает, что каждый килограмм яблок стоит 2 рубля.

Важно отметить, что коэффициент пропорциональности остается постоянным при всех значениях x и y на графике. Это позволяет использовать его для прогнозирования значений одной величины на основе другой величины. Например, если нам дано количество яблок (x) равное 5, мы можем установить стоимость (y) следующим образом:

y = k * x
y = 2 * 5
y = 10

Таким образом, стоимость 5 кг яблок будет равна 10 рублям.