Найдите координаты точек пересечения графика функции f(x)= x^2+ 3x+ 2 с осями координат

Хвостик

67

Для начала, давайте разберемся, что такое оси координат. Оси координат - это две перпендикулярные прямые, которые пересекаются в точке с нулевыми координатами (0,0) и используются для определения положения точек в пространстве.

График функции задается уравнением, в данном случае у нас функция f(x) = x^2 + 3x + 2. Чтобы найти координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат, нужно подставить значения координат на осях в данную функцию и решить получившиеся уравнения.

1. Начнем с оси абсцисс (ось Х), на которой ордината (у) равна нулю. Подставим y = 0 в уравнение f(x) и решим его:

0 = x^2 + 3x + 2

Чтобы решить это уравнение, можем воспользоваться факторизацией или квадратным корнем.

2. Применим метод факторизации. Раскладываем полученное уравнение на множители:

0 = (x + 1)(x + 2)

Теперь, чтобы найдти значения x, равные нулю, нужно приравнять каждый из множителей к нулю:

x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решая эти уравнения, получим два значения x:

x₁ = -1 и x₂ = -2

Таким образом, точка пересечения графика функции f(x) с осью абсцисс - это точки (-1, 0) и (-2, 0).

3. Теперь обратимся к оси ординат (ось Y), на которой абсцисса (x) равна нулю. Подставим x = 0 в уравнение f(x) и решим его:

y = 0^2 + 3*0 + 2

y = 2

Таким образом, точка пересечения графика функции f(x) с осью ординат - это точка (0, 2).

Итак, координаты точек пересечения графика функции f(x)= x^2+ 3x+ 2 с осями координат такие:
а) (-1, 0),
б) (-2, 0),
в) (0, 2).

Надеюсь, это помогло вам лучше понять решение данной задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!