Найдите минимальное и максимальное значения набора при условии, что каждое число набора умножено на одно и то же число

Alena

27

а) Если \( b > 0 \), то умножение каждого числа из исходного набора на положительное число \( b \) не изменит отношения между числами. Таким образом, минимальное значение набора будет достигнуто при умножении наименьшего числа из исходного набора на \( b \), а максимальное значение будет достигнуто при умножении наибольшего числа из исходного набора на \( b \).

пусть \( x_1, x_2, ..., x_n \) - исходный набор чисел,
\( x_{min} \) - наименьшее число в наборе,
\( x_{max} \) - наибольшее число в наборе.

Тогда минимальное значение набора будет равно \( x_{min} \cdot b \), а максимальное значение набора будет равно \( x_{max} \cdot b \).

б) Рассмотрим случай, когда \( b < 0 \). При умножении отрицательных чисел на отрицательное число \( b \), знаки чисел в наборе изменятся на противоположные.

В этом случае для нахождения минимального значения набора нужно умножить наибольшее (по модулю) отрицательное число из исходного набора на \( b \), так как умножение отрицательного числа на \( b \) даст наименьшее отрицательное число. Аналогично, для нахождения максимального значения набора нужно умножить наибольшее (по модулю) положительное число из исходного набора на \( b \), так как умножение положительного числа на \( b \) даст наибольшее отрицательное число.

пусть \( x_1, x_2, ..., x_n \) - исходный набор чисел,
\( x_{min} \) - наименьшее (по модулю) отрицательное число в наборе,
\( x_{max} \) - наибольшее (по модулю) положительное число в наборе.

Тогда минимальное значение набора будет равно \( x_{min} \cdot b \), а максимальное значение набора будет равно \( x_{max} \cdot b \).

Нужно помнить, что результат умножения числа на отрицательное число будет иметь противоположный знак по сравнению с исходным числом.