Найдите наклон и постройте график функции: а) f: r -> r, f(x) = 3x-4 б) g: r -> r, g(x) = -1,5x + 2 в) h: r ->

  • 63
Найдите наклон и постройте график функции: а) f: r -> r, f(x) = 3x-4 б) g: r -> r, g(x) = -1,5x + 2 в) h: r -> r, h(x) = 2(x+1) г) t: r -> r, t(x) = -5/2x д) p: r -> r, p(x) = 1/2x + 1 е) q: r -> r, q(x) = -3(1+x/3) помогите, как это сделать?
Yaksob_3653
49
Конечно, давайте начнем!

а) Функция \(f(x) = 3x - 4\). Найдем наклон этой функции. Наклон функции соответствует коэффициенту при переменной \(x\). В данном случае наклон равен 3. Теперь построим график функции \(f(x) = 3x - 4\):

\[f(x) = 3x - 4\]

График функции будет прямой линией под углом, равным наклону (3), и сдвинутой вниз на 4 единицы.

б) Функция \(g(x) = -1,5x + 2\). Наклон функции равен -1,5. Построим график этой функции, который также будет прямой линией.

\[g(x) = -1,5x + 2\]

в) Функция \(h(x) = 2(x + 1)\). Наклон функции равен 2. График функции будет также прямой линией, но с точкой пересечения с осью ординат в -2.

\[h(x) = 2(x + 1)\]

г) Функция \(t(x) = -\frac{5}{2}x\). Наклон функции здесь равен -\(\frac{5}{2}\). График этой прямой линии будет проходить через начало координат.

\[t(x) = -\frac{5}{2}x\]

д) Функция \(p(x) = \frac{1}{2}x + 1\). Наклон функции равен \(\frac{1}{2}\). График этой функции будет прямой линией с точкой пересечения с осью ординат в (0,1).

\[p(x) = \frac{1}{2}x + 1\]

е) Функция \(q(x) = -3(1 + \frac{x}{3})\). Преобразуем формулу, чтобы найти наклон:

\[q(x) = -3(1 + \frac{x}{3}) \\
q(x) = -3 - x\]

Таким образом, наклон равен -1. График этой прямой также будет проходить через начало координат.

\[q(x) = -3 - x\]

Надеюсь, это поможет вам понять и построить графики данных функций. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать! Я всегда рад помочь.