Найдите обьем меньшего остеченного цилиндра, если высота цилиндра разделена на два отрезка, длиной 3 и 1, от верхнего
Найдите обьем меньшего остеченного цилиндра, если высота цилиндра разделена на два отрезка, длиной 3 и 1, от верхнего основания параллельно основаниям.
Вопрос: Найдите обьем цилиндра, если обьем меньшего остеченного цилиндра равен
Вопрос: Найдите обьем цилиндра, если обьем меньшего остеченного цилиндра равен
Zvonkiy_Nindzya 6
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления объема цилиндра, которая задается следующим образом:где
Поскольку у нас есть два отрезка, обозначим верхний отрезок
Теперь мы можем найти радиус цилиндра. Разделите высоту цилиндра одного отрезка на другой отрезок, чтобы получить отношение:
Так как радиусы цилиндров равны между собой, обозначим радиус меньшего остекленного цилиндра как
Используя свойство подобных треугольников, можно сказать, что отношение радиусов равно отношению высот:
Теперь мы можем найти радиус меньшего остекленного цилиндра, используя это отношение. Пусть радиус большего неостекленного цилиндра будет обозначен как
Решим это уравнение относительно
Теперь мы можем найти объем меньшего остекленного цилиндра, используя найденный радиус и верхний отрезок высоты:
Подставим значение
Таким образом, объем меньшего остекленного цилиндра равен
Если у вас есть уже известное значение объема меньшего остекленного цилиндра, вы можете подставить это значение вместо