1. Which expression is an algebraic fraction: 1. 12m2k2−7mk3k−7m 2. 107x−3+73x−10 3. 12m2+3k+73k+10 4.7x−310−7x−103

Zvezdopad_Volshebnik

39

1. Алгебраической дробью является выражение номер 3, 12m^2 + 3k + 73k + 10. Для определения алгебраических дробей необходимо наличие переменных (m и k), а также математических операций сложения и вычитания.

2. Для нахождения значения алгебраической дроби y - 1/3y при y = 14, подставим значение переменной вместо y и выполним вычисления:
$y-\frac{1}{3}y=14-\frac{1}{3}\cdot 14=14-\frac{14}{3}=\frac{42}{3}-\frac{14}{3}=\frac{28}{3}$.
Ответом будет обыкновенная дробь $\frac{28}{3}$.

3. Рассмотрим алгебраическую дробь y - \frac {10}{y - 13}.
1) Чтобы дробь была равной нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, то есть $y-10=0$. Решив это уравнение, получим y = 10. Значит, при y = 10, дробь равна нулю.
2) Для определения значения, при котором дробь не имеет значений, необходимо найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю. Забота временная граница представляет из себя $y-13=0$. Решив это уравнение, получим y = 13. То есть, при y = 13, дробь не имеет определенного значения (undefined).

4. Рассмотрим алгебраическую дробь $\frac{d^2-19d+1}{(2d+14)(2d-14)}$.
Чтобы дробь не имела смысла (meaningless), необходимо, чтобы знаменатель равнялся нулю. Решим уравнение $(2d+14)(2d-14)=0$:
$(2d+14)=0$ или $(2d-14)=0$.
1) Решим первое уравнение: $2d+14=0\Rightarrow 2d=-14\Rightarrow d=-7$.
2) Решим второе уравнение: $2d-14=0\Rightarrow 2d=14\Rightarrow d=7$.
Значит, дробь не имеет смысла при d, равном -7 или 7. Введите меньшее число первым, т.е. -7.