1. Which expression is an algebraic fraction: 1. 12m2k2−7mk3k−7m 2. 107x−3+73x−10 3. 12m2+3k+73k+10 4.7x−310−7x−103
1. Which expression is an algebraic fraction: 1. 12m2k2−7mk3k−7m 2. 107x−3+73x−10 3. 12m2+3k+73k+10 4.7x−310−7x−103 5. k2m−3k
2. Find the value of the algebraic fraction y−13y when y=14 (write the answer as a common fraction).
3. Given the algebraic fraction y−10y−13. 1) For what values of the variable is the fraction equal to zero? If y= 2) For what values of the variable is the fraction undefined? If y=
4. Determine for what values of the variable the algebraic fraction d2−19d+1(2d+14)(2d−14) is meaningless. The fraction is meaningless for d, equal to or (enter the smaller number first).
2. Find the value of the algebraic fraction y−13y when y=14 (write the answer as a common fraction).
3. Given the algebraic fraction y−10y−13. 1) For what values of the variable is the fraction equal to zero? If y= 2) For what values of the variable is the fraction undefined? If y=
4. Determine for what values of the variable the algebraic fraction d2−19d+1(2d+14)(2d−14) is meaningless. The fraction is meaningless for d, equal to or (enter the smaller number first).
Zvezdopad_Volshebnik 39
1. Алгебраической дробью является выражение номер 3, 12m^2 + 3k + 73k + 10. Для определения алгебраических дробей необходимо наличие переменных (m и k), а также математических операций сложения и вычитания.2. Для нахождения значения алгебраической дроби y - 1/3y при y = 14, подставим значение переменной вместо y и выполним вычисления:
\(y - \frac {1}{3}y = 14 - \frac {1}{3} \cdot 14 = 14 - \frac {14}{3} = \frac {42}{3} - \frac {14}{3} = \frac {28}{3}\).
Ответом будет обыкновенная дробь \(\frac {28}{3}\).
3. Рассмотрим алгебраическую дробь y - \frac {10}{y - 13}.
1) Чтобы дробь была равной нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, то есть \(y - 10 = 0\). Решив это уравнение, получим y = 10. Значит, при y = 10, дробь равна нулю.
2) Для определения значения, при котором дробь не имеет значений, необходимо найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю. Забота временная граница представляет из себя \(y - 13 = 0\). Решив это уравнение, получим y = 13. То есть, при y = 13, дробь не имеет определенного значения (undefined).
4. Рассмотрим алгебраическую дробь \(\frac {d^2 - 19d + 1}{(2d + 14)(2d - 14)}\).
Чтобы дробь не имела смысла (meaningless), необходимо, чтобы знаменатель равнялся нулю. Решим уравнение \((2d + 14)(2d - 14) = 0\):
\((2d + 14) = 0\) или \((2d - 14) = 0\).
1) Решим первое уравнение: \(2d + 14 = 0 \Rightarrow 2d = -14 \Rightarrow d = -7\).
2) Решим второе уравнение: \(2d - 14 = 0 \Rightarrow 2d = 14 \Rightarrow d = 7\).
Значит, дробь не имеет смысла при d, равном -7 или 7. Введите меньшее число первым, т.е. -7.