Найдите площадь лесопосадки, если периметр равен 640 м, а одна сторона в 7 раз больше другой. Укажите ответ

Снежинка

25

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть две стороны лесопосадки. Пусть одна сторона равна \(x\) метров, а вторая сторона будет равна \(7x\) метров, поскольку одна сторона в 7 раз больше другой.

Мы знаем, что периметр лесопосадки равен 640 метрам. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(a+b)\). В данной задаче у нас есть две стороны, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[640 = 2(x + 7x)\]

Теперь давайте сократим это уравнение:

\[640 = 2 \cdot 8x\]

Делим оба выражения на 2:

\[320 = 8x\]

Или, записывая это иначе:

\[8x = 320\]

Теперь давайте найдем значение переменной \(x\):

\[x = \frac{320}{8} = 40\]

Таким образом, одна сторона лесопосадки равна 40 метрам, а другая сторона равна \(7 \cdot 40 = 280\) метрам.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы используем формулу: \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Подставим значения:

\[S = 40 \cdot 280 = 11200\]

Ответ: Площадь лесопосадки равна 11200 квадратных метров.