Найдите позицию первого положительного члена арифметической прогрессии -3,6; -3,3; -3

Веселый_Смех

18

Для решения данной задачи нам понадобится найти позицию первого положительного члена арифметической прогрессии с заданными значениями.

Для начала заметим, что каждый последующий член арифметической прогрессии получается из предыдущего члена путем добавления одинакового числа, которое называется разностью прогрессии. В данной задаче разность прогрессии необходимо найти.

Так как даны первые три члена прогрессии: -3,6; -3,3; -3, то можем обратить внимание, что каждый следующий член увеличивается на 0,3 от предыдущего члена.

Таким образом, мы можем сформулировать формулу для нахождения члена прогрессии по его позиции:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где
\(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии,
\(a_1\) - значение первого члена прогрессии,
\(n\) - позиция члена прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии \(a_1 = -3,6\) и разность прогрессии \(d = 0,3\). Нам необходимо найти значение \(n\), когда \(a_n > 0\).

\[0 < -3,6 + (n-1) \cdot 0,3\]

Приравниваем выражение к нулю и решаем уравнение:

\[-3,6 + (n-1) \cdot 0,3 = 0\]

\[0,3n - 0,3 = 3,6\]

\[0,3n = 3,6 + 0,3\]

\[0,3n = 3,9\]

\[n = \frac{3,9}{0,3}\]

\[n = 13\]

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии будет находиться на позиции \(n = 13\).