Найдите произведение алгебраических дробей: 52(t+8)t⋅t13(t+8

Ястребок

26

Чтобы найти произведение алгебраических дробей \( \frac{52(t+8)t}{t} \cdot \frac{t}{13(t+8)} \), мы можем применить несколько правил алгебры.

1. Сначала мы можем сократить общие множители. Заметим, что у нас есть \( t \) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби. Мы можем их сократить:
\[ t \cdot \frac{52(t+8)t}{t} \cdot \frac{t}{13(t+8)} = 52(t+8) \cdot \frac{\cancel{t}}{13(t+8)} \]

2. Затем мы можем упростить выражение, которое осталось. У нас осталось произведение \( 52(t+8) \) и \( \frac{1}{13(t+8)} \), их можно перемножить:
\[ 52(t+8) \cdot \frac{1}{13(t+8)} = \frac{52(t+8)}{13(t+8)} \]

3. Теперь мы можем сократить общие множители. Заметим, что у нас есть \( (t+8) \) в числителе и знаменателе. Мы можем их сократить:
\[ \frac{52(t+8)}{13(t+8)} = \frac{52\cancel{(t+8)}}{13\cancel{(t+8)}} \]

4. Итак, остается нам ответ:
\[ \frac{52}{13} = 4 \]

Ответ на задачу - \( 4 \).