Найдите работу газа Азота массой 140 грамм, который начально был охлажден изохорно при температуре 300 К, в результате

Магический_Тролль

2

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа в молах, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Поскольку у нас изначально газ был охлажден изохорно (при постоянном объеме), то его начальный объем равен конечному объему после охлаждения. После охлаждения давление газа уменьшилось в 3 раза, следовательно, начальное давление газа равно третьему от конечного давления.

Таким образом, мы имеем следующие данные:
Масса азота \(m = 140\) г
Температура до охлаждения \(T_1 = 300\) К
Давление после охлаждения \(P_2 = P_1 / 3\)

Нам необходимо найти работу газа. Работа газа может быть вычислена по формуле \(W = P_2(V_2 - V_1)\), где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа до и после процесса соответственно.

Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) мы можем выразить объемы газа как \(V = \frac{{nRT}}{{P}}\).

Прежде чем продолжить, мы должны найти количество вещества газа. Для этого используем молярную массу азота, равную 28 г/моль.

Молярная масса азота \(M = 28\) г/моль
Масса азота \(m = 140\) г

Количество вещества газа \(n = \frac{{m}}{{M}}\)

Теперь у нас достаточно данных, чтобы рассчитать работу газа.

1. Находим количество вещества газа:
\(n = \frac{{m}}{{M}} = \frac{{140}}{{28}} = 5\) моль

2. Рассчитываем начальное давление газа:
\(P_2 = \frac{{P_1}}{{3}}\)

3. Находим объемы газа:
\(V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}}\)
\(V_2 = \frac{{nRT_1}}{{P_2}}\)

4. Рассчитываем работу газа:
\(W = P_2(V_2 - V_1)\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте выполним вычисления:

1. Рассчитываем начальное давление газа:
\(P_1 = 3 \cdot P_2\)

2. Находим объемы газа:
\(V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}}\)
\(V_2 = \frac{{nRT_1}}{{P_2}}\)

3. Рассчитываем работу газа:
\(W = P_2(V_2 - V_1)\)

Решение:

1. Рассчитываем начальное давление газа:
\(P_1 = 3 \cdot P_2 = 3 \cdot P_1 / 3 = P_1\)

2. Находим объемы газа:
\(V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}} = \frac{{5 \cdot 8,31 \cdot 300}}{{P_1}}\)
\(V_2 = \frac{{nRT_1}}{{P_2}} = \frac{{5 \cdot 8,31 \cdot 300}}{{P_1 / 3}}\)

3. Рассчитываем работу газа:
\(W = P_2(V_2 - V_1) = P_1 / 3 \cdot \left(\frac{{5 \cdot 8,31 \cdot 300}}{{P_1 / 3}} - \frac{{5 \cdot 8,31 \cdot 300}}{{P_1}}\right)\)

После выполнения всех необходимых вычислений мы получаем значение работы газа. Округляя ответ до одной десятой килоджоуля, наш ответ будет: \(\mathbf{В)\ 9.3\ кДж}\).

Таким образом, работа газа составляет 9.3 кДж.