Найдите расстояние (в километрах) между станциями ЦСКА и Зенит, если расстояние от ЦСКА до Спартака составляет
Найдите расстояние (в километрах) между станциями ЦСКА и Зенит, если расстояние от ЦСКА до Спартака составляет 18 километров, расстояние от Спартака до Воротной - 8 километров, а на ветке, на которой расположена станция Зенит, расстояние между станциями равно 5 километрам. Все указанные расстояния относятся к железной дороге.
Буран_2210 37
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1. Нам дано, что расстояние от ЦСКА до Спартака составляет 18 километров. Обозначим это расстояние как \(AB\).
2. Также нам дано, что расстояние от Спартака до Воротной равно 8 километров. Обозначим это расстояние как \(BC\).
3. Теперь нам нужно найти расстояние между станциями ЦСКА и Зенит. Обозначим это расстояние как \(AC\).
4. Мы можем заметить, что если пройти от ЦСКА до Воротной через Спартака, то получим путь \(AB + BC\).
5. Но, нам необходимо найти расстояние от ЦСКА до Зенит, поэтому нам нужно учесть еще и расстояние между станциями Спартак и Зенит. Обозначим это расстояние как \(CD\).
6. Отсюда следует, что путь от ЦСКА до Зенит будет равен \(AB + BC + CD\).
7. Расстояние от ЦСКА до Спартака равно 18 километров, расстояние от Спартака до Воротной равно 8 километров, и на ветке Зенит расстояние между станциями равно 5 километрам.
8. Подставим известные значения в нашу формулу и рассчитаем путь от ЦСКА до Зенит:
\[AC = AB + BC + CD = 18 \text{ км} + 8 \text{ км} + 5 \text{ км}\]
\[AC = 31 \text{ км}\]
Таким образом, расстояние между станциями ЦСКА и Зенит составляет 31 километр.