Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: в) первый элемент равен 16, восьмой элемент равен -1 г) первый

Lisa

60

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения n-ного элемента арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-ый элемент прогрессии, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(n\) - номер элемента прогрессии, \(d\) - шаг (разность между соседними элементами прогрессии).

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

в) Первый элемент равен 16, а восьмой элемент равен -1. Мы должны найти разность прогрессии.
Используем формулу:

\[-1 = 16 + (8-1)d\]

При вычислении получается следующее:

\[-1 = 16 + 7d\]

Чтобы найти значение \(d\), возьмем уравнение:

\[-1 - 16 = 7d\]

\[-17 = 7d\]

Делим обе части уравнения на 7:

\[\frac{-17}{7} = d\]

Итак, разность \(d\) равна \(\frac{-17}{7}\).

г) Первый элемент равен -22, а шестнадцатый элемент нам неизвестен. Нам необходимо найти разность прогрессии.
Используем формулу:

\[a_{16} = -22 + (16-1)d\]

Если мы заменим \(a_{16}\) на \(a\), получим следующее уравнение:

\[a = -22 + 15d\]

Итак, разность \(d\) в данном случае неизвестна, поэтому мы не можем решить задачу полностью.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти разность арифметической прогрессии в данных случаях. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!