Найдите решение следующего уравнения: -1/3x - 1/4x + 1/5x = 18/15

Yangol

68

Конечно, я помогу вам найти решение данного уравнения. Давайте начнем.

У нас дано уравнение: \(-\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = \frac{18}{15}\)

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3, 4 и 5, который равен 60. Умножаем каждую дробь на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель 60:

\(-\frac{1}{3}x \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}x \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}x \cdot \frac{12}{12} = \frac{18}{15}\)

\(-\frac{20}{60}x - \frac{15}{60}x + \frac{12}{60}x = \frac{18}{15}\)

Теперь объединим все дроби с переменной x:

\(-\frac{20x}{60} - \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{18}{15}\)

Сократим числители дробей:

\(-\frac{20x - 15x + 12x}{60} = \frac{18}{15}\)

Объединим коэффициенты при x:

\(-\frac{23x}{60} = \frac{18}{15}\)

Теперь мы можем упростить уравнение, умножив обе части на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

\(-23x = \frac{18}{15} \cdot 60\)

Посчитаем правую часть:

\(-23x = 4 \cdot 60\)

\(-23x = 240\)

Далее, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -23:

\[x = \frac{240}{-23}\]

Округлим это значение до ближайшего целого числа:

\[x \approx -10.4\]

Ответ: \(x \approx -10.4\).