Найдите соотношение между площадью круга и длиной его окружности. Радиус круга составляет

Puteshestvennik

46

Очень хорошо, давайте начнем с решения задачи.

Пусть \(r\) - радиус круга. Мы хотим найти соотношение между площадью круга (\(S\)) и длиной его окружности (\(C\)).

Для начала, давайте найдем формулы для площади круга и длины его окружности.

Формула для площади круга:
\[S = \pi r^2\]

Формула для длины окружности:
\[C = 2 \pi r\]

Теперь, чтобы найти соотношение, мы поделим площадь круга на длину его окружности:
\[\frac{S}{C} = \frac{\pi r^2}{2 \pi r}\]

Здесь мы видим, что \(\pi\) - это общий множитель, поэтому его можно сократить:
\[\frac{S}{C} = \frac{r^2}{2r}\]

Далее, мы можем сократить \(r\) в числителе и знаменателе:
\[\frac{S}{C} = \frac{r}{2}\]

Таким образом, мы получаем соотношение:
\[S = \frac{1}{2}C\]

То есть, площадь круга равна половине длины его окружности.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника. Если есть дополнительные вопросы, я готов помочь!