Найдите угловую меру дуги окружности радиусом 6 см при заданной длине дуги

Фея_180

23

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.

У нас есть окружность радиусом 6 см и известная длина дуги. Мы хотим найти угловую меру этой дуги. Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения угловой меры дуги.

Длина дуги можно выразить через радиус и угловую меру дуги следующим образом:

\[L = r \cdot \theta\]

Где L - длина дуги, r - радиус окружности, и \(\theta\) - угловая мера дуги в радианах.

Для нахождения угловой меры дуги, мы можем перенести \(\theta\) в одну сторону уравнения, разделив оба выражения на r:

\[\theta = \frac{L}{r}\]

Подставим значения: радиус окружности r = 6 см и известная длина дуги L.

Получаем:

\[\theta = \frac{L}{6}\]

Теперь нам остается только заменить значение L в формуле и решить уравнение.

Например, если L = 12 см, то:

\[\theta = \frac{12}{6} = 2\] радиана

Таким образом, угловая мера дуги окружности радиусом 6 см при заданной длине дуги равна 2 радианам.