Найдите значение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если высота, проведенная к гипотенузе, составляет 12,6 и один
Найдите значение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если высота, проведенная к гипотенузе, составляет 12,6 и один из острых углов равен 48°. Какое из следующих выражений соответствует правильному ответу? 1) 12,6 • sin 42° 2) 12,6 × (cos 48° + tg 42°). 3) 12,6 • cos 48° 4) 0 12,6 × (tg 48° + tg 42°)
Arbuz 12
Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные тригонометрические соотношения, которые справедливы для прямоугольного треугольника.В данной задаче у нас уже известны высота, проведенная к гипотенузе, равная 12,6, и один из острых углов, равный 48°.
Для определения значения гипотенузы воспользуемся соотношением синуса. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, высота является противолежащим катетом, а гипотенуза - гипотенузой треугольника.
Таким образом, правильным выражением для нахождения значения гипотенузы будет:
\[12,6 \cdot \sin 42°.\]
Ответ: 1) 12,6 • sin 42°.